АНАЛИЗ О СОСТОЯНИИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОБЛАСТИ «МАТЕМАТИКА»
в ОУ по результатам конференции молодых исследователей «Шаг в будущее» 2006 года.
На рассмотрение жюри секции «математика» конференции «Шаг в будущее - 2006» было представлено 6 исследовательских работ учащихся (г. Тюмень – 2; г. Ишим – 1; Голышмановский р-н – 1; Тюменский р-н – 1; Юргинский р-н - 1), которые были выполнены на достаточно высоком уровне и в соответствии с требованиями к оформлению. Хотелось бы отметить, что в 2006 г. повысилась активность участников из сельских школ, а также уровень их работ.
По итогам работы секции «Математика» призовые места были распределены следующим образом:
I место – Севастьянов А. С., 11 класс, МОУ лицей ТюмГНГУ г. Тюмени, «Использование графических методов начертательной геометрии для решения стереометрических задач»;
II место – Сафин А. Ф., Конокова А. А., Смирнова А. Ю., 11 класс, МОУ Ражевская СОШ Голышмановского р-на, «Элементы психологии в математике»;
III место – Коровина В. А., 11 класс, МОУ Юргинская СОШ Юргинского р-на, «Решение симметрических уравнений 6-й, 7-й, 8-й и 9-й степеней».
В 2006 г. на конференции были представлены работы по различным разделам математики: по алгебре и математическому анализу, по геометрии, теории чисел и работы прикладного характера. Это объясняется тем, что учащиеся пришли к выбору темы исследования, руководствуясь в первую очередь собственным интересом и осознанием реальной возможности осуществления исследования в данном направлении для получения некоторого нового результата.
Особенно хотелось бы отметить качество мультимедийных презентаций сопровождающих доклады участников и разнообразие подходов к исследованию. Так для доказательства своей гипотезы Севастьянов А. С., учащийся 11 класса, МОУ лицея ТюмГНГУ г. Тюмени создал цикл собственных задач и провел эксперимент в группе своих одноклассников для сравнения эффективности выбранного им метода решения стереометрических задач, предварительно обучив их. Филлипи А. В., учащийся МОУ СОШ №17 г. Тюмени в качестве результата своего исследования создал собственную программу, вычисляющую площадь любого заданного правильного многоугольника. Коровина В. А., учащаяся 11 класса, МОУ Юргинской СОШ Юргинского р-на предложила свои методы и способы решения симметрических уравнений 6-й, 7-й, 8-й и 9-й степеней, а также привела классификацию методов их решения.
Также хотелось бы отметить профессионализм и активное участие со своими учащимися в конкурсе в течение нескольких лет Белозерова В. И. учителя математики МОУ Юргинской СОШ Юргинского р-на.
Однако при подведении итогов работы секции «Математика» жюри были отмечены следующие недочеты в исследовательской работе школьников этого года:
1. нечеткость в описании собственных рассуждений, выводов, практических этапов и экспериментов, отсутствие ссылок на авторов в тексте;
2. небольшой охват литературы по теме исследования;
3. отклонение от математической составляющей исследования (например, к нумерологии).
Следовательно, учителям математики - научным руководителям следует уделять данным вопросам особое внимание, а также использовать в своей работе по организации исследовательской деятельности учащихся следующиерекомендации:чителям математики - ледовательской деятельности учащихся ие со своими учащимися в конкурсе в течении нескольких лет Белозерова
1. Приобщать учащихся к осуществлению исследовательской деятельности начиная с 5 класса, так как исследование является более продуманным и осознанным после нескольких лет работы.
Примерные темы исследования за курс основной школы:
5, 6 классы
· Сборник старинных задач.
· Пропорция.
· Математические кроссворды.
· Математика в профессиях моей семьи.
· Как считать быстро и правильно?
· Занимательные задачки и ребусы.
· Удивительный мир чисел.
· Старинные единицы меры России.
· Путешествия и приключения на тропинках математики.
· Математика в стихах.
· Как люди научились считать.
· Геометрия вокруг нас.
· Геометрические фигуры в мозаике и паркете.
· Что такое проценты?
7 класс
· Системы счисления.
· Магические квадраты.
· Задачи на вычисление длины, площади и объема.
· В мире симметрии.
· Рисуем по координатам.
· Геометрические головоломки.
8 класс
9 класс
· Иррациональные уравнения.
· Задачи в мире хаоса.
· Математическая логика.
· Развитие математики до нашей эры.
· Решение задач с помощью одного циркуля.
· Задачи с параметрами.
· Уравнения и неравенства с параметрами.
· Векторы.
· Виды кривых и их свойства.
· Нестандартные задачи по геометрии.
· Правильные многогранники.
· Преобразование фигур.
· Пропорции в архитектуре.
· Средние линии четырехугольника.
· Виды многогранников.
· Геометрия в искусстве.
· Геометрические построения на плоскости.
· Замечательные точки треугольника.
· Замечательные кривые: гипербола, эллипс, парабола.
· Графы и их применение при решении задач.
· Лабиринты.
· Основы комбинаторики.
· Теоремы Менелая и Чевы.
· Лобачевский и поэзия.
· С. В. Ковалевская.
· Женщины – математики.
· Великие математики России.
2. В выборе направления исследования можно руководствоваться следующими:
· применение математических методов к решению прикладных задач;
· применение метода математического моделирования в изучении реального мира;
· оптимизационные задачи в различных отраслях производства;
· математический аппарат для решения экономических задач;
· процессы показательного роста и выравнивания в физике, химии, биологии;
· математическое моделирование случайно протекающих процессов и их изменение;
· линейное программирование в решении задач экономики, оптимального распределения и использования ограниченных ресурсов;
· комплексные числа и их применение;
· приложения теории графов;
· дифференциальные уравнения и решение основных задач в различных отраслях знаний;
· сферическая геометрия и ее применение в различных сферах человеческой деятельности.
3. Наиболее подходящие темы исследования по математике для участия в районных, городских и областных конкурсах учащихся старшей школы:
· Применение комплексных чисел к решению задач.
· Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.
· Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.
· Фрактальные преобразования плоскости.
· Математическое моделирование.
· Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.
· Развитие логического мышления в задачах по геометрии.
· Алгебраические методы в геометрии.
· Методы решения задач по алгебре (справочник).
· Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
· Учение о функциях.
· Поиск угла в геометрических задачах.
· Важнейшие кривые.
· Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
· Тригонометрия: решение задач с параметрами.
· Метод перебора.
· Диофантовы уравнения.
· Применение интеграла в естествознании.
· Успехи и парадоксы метода математической индукции.
· Математическое образование в Тюмени начала XVIII и XX веков.
· Аксиоматика геометрии.
· Призма и пирамида.
· Комбинации многогранников и тел вращения.
· Метод комплексных чисел в планиметрии.
· Геометрические места в пространстве и задачи на построение.
· Метод площадей при решении задач.
· Модели геометрии Лобачевского.
II место – Сафин А. Ф., Конокова А. А., Смирнова А. Ю., 11 класс, МОУ Ражевская СОШ Голышмановского р-на, «Элементы психологии в математике»;
III место – Коровина В. А., 11 класс, МОУ Юргинская СОШ Юргинского р-на, «Решение симметрических уравнений 6-й, 7-й, 8-й и 9-й степеней».
В 2006 г. на конференции были представлены работы по различным разделам математики: по алгебре и математическому анализу, по геометрии, теории чисел и работы прикладного характера. Это объясняется тем, что учащиеся пришли к выбору темы исследования, руководствуясь в первую очередь собственным интересом и осознанием реальной возможности осуществления исследования в данном направлении для получения некоторого нового результата.
Особенно хотелось бы отметить качество мультимедийных презентаций сопровождающих доклады участников и разнообразие подходов к исследованию. Так для доказательства своей гипотезы Севастьянов А. С., учащийся 11 класса, МОУ лицея ТюмГНГУ г. Тюмени создал цикл собственных задач и провел эксперимент в группе своих одноклассников для сравнения эффективности выбранного им метода решения стереометрических задач, предварительно обучив их. Филлипи А. В., учащийся МОУ СОШ №17 г. Тюмени в качестве результата своего исследования создал собственную программу, вычисляющую площадь любого заданного правильного многоугольника. Коровина В. А., учащаяся 11 класса, МОУ Юргинской СОШ Юргинского р-на предложила свои методы и способы решения симметрических уравнений 6-й, 7-й, 8-й и 9-й степеней, а также привела классификацию методов их решения.
Также хотелось бы отметить профессионализм и активное участие со своими учащимися в конкурсе в течение нескольких лет Белозерова В. И. учителя математики МОУ Юргинской СОШ Юргинского р-на.
Однако при подведении итогов работы секции «Математика» жюри были отмечены следующие недочеты в исследовательской работе школьников этого года:
1. нечеткость в описании собственных рассуждений, выводов, практических этапов и экспериментов, отсутствие ссылок на авторов в тексте;
2. небольшой охват литературы по теме исследования;
3. отклонение от математической составляющей исследования (например, к нумерологии).
Следовательно, учителям математики - научным руководителям следует уделять данным вопросам особое внимание, а также использовать в своей работе по организации исследовательской деятельности учащихся следующиерекомендации:чителям математики - ледовательской деятельности учащихся ие со своими учащимися в конкурсе в течении нескольких лет Белозерова
1. Приобщать учащихся к осуществлению исследовательской деятельности начиная с 5 класса, так как исследование является более продуманным и осознанным после нескольких лет работы.
Примерные темы исследования за курс основной школы:
5, 6 классы
· Сборник старинных задач.
· Пропорция.
· Математические кроссворды.
· Математика в профессиях моей семьи.
· Как считать быстро и правильно?
· Занимательные задачки и ребусы.
· Удивительный мир чисел.
· Старинные единицы меры России.
· Путешествия и приключения на тропинках математики.
· Математика в стихах.
· Как люди научились считать.
· Геометрия вокруг нас.
· Геометрические фигуры в мозаике и паркете.
· Что такое проценты?
7 класс
· Системы счисления.
· Магические квадраты.
· Задачи на вычисление длины, площади и объема.
· В мире симметрии.
· Рисуем по координатам.
· Геометрические головоломки.
8 класс
- Мифы о числах.
- История математики: старинные задачи.
- Античная математика.
- Загадки пирамиды.
- Модуль и графики.
- В мире иллюзий.
- Математические графы.
- Развитие математики.
- Пифагор и его теорема.
- Пифагореизм.
- Геометрия вокруг нас.
- Виет и его теорема.
- Теория вероятностей.
- Комбинаторика.
9 класс
· Иррациональные уравнения.
· Задачи в мире хаоса.
· Математическая логика.
· Развитие математики до нашей эры.
· Решение задач с помощью одного циркуля.
· Задачи с параметрами.
· Уравнения и неравенства с параметрами.
· Векторы.
· Виды кривых и их свойства.
· Нестандартные задачи по геометрии.
· Правильные многогранники.
· Преобразование фигур.
· Пропорции в архитектуре.
· Средние линии четырехугольника.
· Виды многогранников.
· Геометрия в искусстве.
· Геометрические построения на плоскости.
· Замечательные точки треугольника.
· Замечательные кривые: гипербола, эллипс, парабола.
· Графы и их применение при решении задач.
· Лабиринты.
· Основы комбинаторики.
· Теоремы Менелая и Чевы.
· Лобачевский и поэзия.
· С. В. Ковалевская.
· Женщины – математики.
· Великие математики России.
2. В выборе направления исследования можно руководствоваться следующими:
· применение математических методов к решению прикладных задач;
· применение метода математического моделирования в изучении реального мира;
· оптимизационные задачи в различных отраслях производства;
· математический аппарат для решения экономических задач;
· процессы показательного роста и выравнивания в физике, химии, биологии;
· математическое моделирование случайно протекающих процессов и их изменение;
· линейное программирование в решении задач экономики, оптимального распределения и использования ограниченных ресурсов;
· комплексные числа и их применение;
· приложения теории графов;
· дифференциальные уравнения и решение основных задач в различных отраслях знаний;
· сферическая геометрия и ее применение в различных сферах человеческой деятельности.
3. Наиболее подходящие темы исследования по математике для участия в районных, городских и областных конкурсах учащихся старшей школы:
· Применение комплексных чисел к решению задач.
· Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.
· Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.
· Фрактальные преобразования плоскости.
· Математическое моделирование.
· Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.
· Развитие логического мышления в задачах по геометрии.
· Алгебраические методы в геометрии.
· Методы решения задач по алгебре (справочник).
· Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
· Учение о функциях.
· Поиск угла в геометрических задачах.
· Важнейшие кривые.
· Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
· Тригонометрия: решение задач с параметрами.
· Метод перебора.
· Диофантовы уравнения.
· Применение интеграла в естествознании.
· Успехи и парадоксы метода математической индукции.
· Математическое образование в Тюмени начала XVIII и XX веков.
· Аксиоматика геометрии.
· Призма и пирамида.
· Комбинации многогранников и тел вращения.
· Метод комплексных чисел в планиметрии.
· Геометрические места в пространстве и задачи на построение.
· Метод площадей при решении задач.
· Модели геометрии Лобачевского.